高校数学

高校数学Ⅰで学ぶ三角比は「直角三角形」を前提として公式化されています。例えば、p＝r cosθやq＝p tanθといった関係式は便利ですが、「なぜ直角三角形のときだけ成り立つのか？」と疑問を持つ人も多いでしょう。この記事では、その理由をわか...

導関数を使って関数の単調性を判断する方法について解説します。特に、y' > 0 となるときの単調増加をどのように判断するのか、平方完成の必要性についても詳しく説明します。また、具体的な例題を通して理解を深めていきます。導関数と単調増加の関係...

高専の数学が苦手で授業についていけないという悩みを持つ学生向けに、効率的に予習復習ができる参考書や学習方法を紹介します。また、YouTubeのマセマ（数学）チャンネルについても解説し、どのように活用すべきかについて触れます。高専数学におすす...

数学2の確率変数の和と積は重要なテーマで、問題の出題範囲に含まれることが多いです。この記事では、このテーマに基づいて、よく出題される問題とその解法について解説します。1. 確率変数の和とは確率変数の和は、2つ以上の確率変数の合計を扱う問題で...

高校数学の「場合の数」では、数え上げる方法としていくつかの手法があります。特に重複順列について理解することは非常に重要です。この記事では、重複順列の概念と、実際にどのような場合に重複順列を使うべきかを説明します。1. 重複順列とは重複順列と...

因数分解は数学の中でも重要なテーマですが、実際に複雑な式を因数分解する際には、いくつかの注意点があります。今回は、「x^4 + y^4 + z^4 - x^2y^2 - y^2z^2 - z^2x^2」を因数分解できるかどうか、またその解法...

二次方程式の解法について、(x-1)(2x+1)=0という式を解く方法について解説します。この問題では、因数分解を利用して解を求める方法を学びます。1. 問題の式与えられた式は次の通りです。(x-1)(2x+1) = 0この式を解くためには...

この問題では、1から10までの数と1から100までの数を無限に細かくした場合、どのようにしてペアを作ることができるのか、そしてそのペアが過不足なく成立するかを考えます。具体的には、無限に細かくできる範囲内で、ペアを組む際の理論的なアプローチ...

今回は、ベクトルの問題でよく使われる「逆に」という言葉の意味について解説します。特に、問題に出てくる「逆に」という表現がなぜ使われるのか、その背景を理解することで、問題の解法がスムーズになります。1. 「逆に」の意味とは？「逆に」という言葉...

「x＜0またはy＜0」→「x+y＜0」という命題について、なぜその真偽が偽となるのか、またその逆命題について理解を深めていきましょう。この問題を解くために必要な論理的思考と反例について解説します。命題「x＜0またはy＜0」→「x+y＜0」の...