高校数学

三角形の辺や角を求める際に使用される正弦定理と余弦定理には、それぞれ利点と欠点があります。本記事では、これらの定理がどのように異なるのか、そして教科書で余弦定理が多く使われる理由について解説します。正弦定理と余弦定理の基本的な使い方正弦定理...

方程式「x^3 + x^2 - 8x - 12 = 0」を「(x+2)(x-3)^2 = 0」の形に変形するには、因数分解の手法を使います。この記事では、その手順を詳しく解説します。因数分解の基本的な手順多項式の因数分解では、まず「共通因数...

数学において、対称移動と平行移動を行う際、その順番が結果に影響を与えることがあります。特に、関数の変形で対称移動と平行移動をどの順番で行うべきかは重要なポイントです。この記事では、y＝cos(π/2 - x) の変形を通して、平行移動と対称...

中学数学を学ぶ上で、高校数学へのスムーズな繋がりを作るために、どの単元を重点的に学習すべきかは非常に重要です。本記事では、高校数学に繋がる最も重要な中学数学の単元について解説します。中学数学から高校数学への橋渡し中学数学と高校数学の内容は、...

ベクトルを解く際、縦ベクトルを使うか、横ベクトルを使うかはよく議論される問題です。教科書では横ベクトルが一般的ですが、縦ベクトルを使うことにもメリットがあります。この記事では、縦ベクトルと横ベクトルの違いと、それぞれの使用の利点について解説...

2次関数の問題において、グラフを平行移動した後の最大値を求める方法について解説します。特に、軸の位置関係における場合分けがなぜ2つのケースで説明されるのか、という点についても詳しく触れます。問題の概要と設定問題は次のようになります。関数 f...

この問題では、正四面体OABCの点Dと点Eを使って、ベクトル、面積、体積を求める方法について解説します。まずは、与えられた情報を整理し、問題を順を追って解いていきます。問題の整理と理解問題は、1辺の長さが4である正四面体OABCを考え、点D...

平面ベクトルを扱う際に、「位置ベクトル」という言葉をよく目にします。たとえば、問題で「OB↑を位置ベクトルb↑とし、OA↑を位置ベクトルa↑とする」という表現がありますが、これを理解するためには「視点」や「基準点」の概念が重要です。この記事...

数学の軌跡と領域の問題は、視覚的なイメージを持つことが重要なテーマです。特にアポロニウスの円や中点の問題は比較的簡単に感じるかもしれませんが、青チャートの難易度4、5に挑戦すると、思うように解けなくなることがあります。この記事では、これらの...

高校数学の学習において、効率的な進め方を理解することは非常に重要です。特に「フォーカスゴールド」のStepUp問題や章末問題をどのタイミングで学習するか、また「数1のデータの分析」をいつから始めるべきかという疑問を持つ方も多いでしょう。この...