高校数学

積分の基本的な問題である∫e^5x dxの解き方について解説します。ここでは、指数関数の積分の一般的な方法を紹介し、どのようにして答えを導き出すのかをステップバイステップで説明します。1. 問題の確認与えられた積分は、∫e^5x dxです。...

与えられた2つの2次不等式x² - 2x - 8 < 0x² + (a - 3)x - 3a ≧ 0を同時に満たす整数解がただ一つ存在するような定数aの範囲を求める問題を解説します。1. 1つ目の不等式の解を求めるまず最初に解くべきは、x²...

積分 ∮¹₀ dx を解くには、まず積分の形を変形して解法を進めていきます。この記事では、この積分をどうやって解くかをわかりやすく説明します。積分の展開与えられた積分式は以下のようになります。∮¹₀ dxまずは、この積分を解くために適切な置...

式 (a±b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2 の意味について理解しようとする際、偶数乗と奇数乗の符号の違いについて混乱することがあります。この記事では、この違いについてわかりやすく解説します。偶数乗の場合の符号まず、偶数乗について...

この問題は三角関数の加法定理を使った計算問題です。特に、sinとcosの積を含む式をどう扱うかがポイントになります。解法を定型化して整理し、ステップバイステップで解説します。問題の整理与えられた式は、sin(-π/5)cos(3/10π) ...

この問題では、学校の生徒数や部活の所属人数について、情報が与えられています。その中から、普通科で部活に所属していない人数を求める問題です。解くためには、与えられた情報を整理し、数学的に必要な計算を行う必要があります。問題の整理与えられた情報...

内分点の公式に関する質問では、ある線分を「m：nに外分する」ことと「m：-nに内分する」と読むことができる理由について疑問を持つ方が多いです。この記事では、この2つの読み替えが成立する理由や、内分点の公式における「-n」の使い方について詳し...

高校数学において、「同値変形」という概念は非常に重要です。特に記述式の問題では、式を正確に変形することが求められますが、その際に使われる「⇔」記号の意味や、同値変形に対する考え方を理解することが大切です。この記事では、「同値変形」と「⇔」記...

一次関数 f(x) = ax + b が与えられており、f(2) = 7, f(-3) = 2 のとき、関数 f(x) を求める方法について解説します。まず、一次関数とは、直線の方程式であり、a が傾き、b が切片を表します。問題の意味を正...

半径が1, 2, 3, 4の球が互いに外接している状態で、それら全てを内接する球の半径を求める問題について解説します。この問題は、球が空間内でどのように配置されるか、またその間に形成される幾何学的関係を理解することが重要です。1. 問題の理...