大学数学

この問題では、コラッツ予想を検証するために、C言語を使用してプログラムを作成し、その結果を理論値と比較する方法について説明します。コラッツ予想とはコラッツ予想とは、任意の自然数nに対して、次の手順を繰り返すことで必ず1に到達するという予想で...

この問題では、2変数関数の極限と順序に関する重要な概念を学びます。特に、極限を入れ替える際の条件について詳しく解説します。問題の背景と目的与えられた問題では、2変数関数の極限をどう扱うかがテーマとなっています。具体的には、lim f(x,y...

大学の理系学部、特に工学部では、線形代数や微分積分の理解が非常に重要です。これらの数学的な基礎をしっかりと学ぶことが、今後の専門的な学問や研究に繋がります。この記事では、線形代数と微分積分を学ぶためのおすすめの教科書や参考書を紹介し、さらに...

本記事では、2変数関数の微分におけるヘッセ行列とその符号を用いた極値の判定方法について解説します。特に、1変数関数の微分が理解できている状態を前提に、2変数関数の極値判定における新たな概念を順を追って説明します。1. 2変数関数の微分の基礎...

本記事では、シンプレックス法および二段階法を用いた線形計画問題の解き方を解説します。具体的な問題例をもとに、これらの手法を適用して解いていきますので、理解を深めるためにぜひご参考にしてください。① シンプレックス法で解く最初の問題まず、シン...

相乗の公理（Multiplicative Axiom）は、数学のさまざまな分野で重要な役割を果たしてきました。この公理が現在どう扱われているのか、そしてその実際的な適用について詳しく解説します。相乗の公理とは？相乗の公理は、特に数理論理や集...

高専から大学編入を目指す際、数学の学習計画は非常に重要です。特に大阪大学基礎工学部情報科学科を志望している場合、どの参考書を使うべきか、そして必要な数学の範囲をカバーするためにどのように学習を進めるかについて解説します。数学学習の進め方あな...

コラッツ予想は非常に興味深い数学的な問題ですが、その証明は未解決です。ここでは、コラッツ予想に関連する計算とプログラムによる検証方法について考察します。具体的には、C言語で実装された奇数処理回数を求めるプログラムを使用して、理論値と実際の計...

微分方程式を解くとき、最終的な解は通常「y = 」の形で表現されますが、その右辺にyが含まれている場合、これが許容されるのかについての疑問を解決します。実際の解法において、右辺にyが含まれているケースについて考え、その背後にある理論を説明し...

今回は、積分 ∫ 1/(e^(x)-1) dx を x = 1 から x = 2 の範囲で計算する方法を説明します。この積分は特に、関数の特性を理解しながら解くことが重要です。本記事では、ステップバイステップでその解法を解説していきます。1...