大学数学

この問題では、微分方程式 x^n y' = a^2 y^2 + b^2 x^(2n-2) を解く方法を解説します。与えられた式は、変数分離法や適切な変数変換を用いることで解くことができます。ここでは、どのようにこの微分方程式を解くか、段階的...

線形写像の合成に関する問題で、「f⚪︎(g+h) ＝ f⚪︎g + f⚪︎h」が成り立つかどうかという疑問があります。この記事では、この問題について解説し、線形写像の合成における分配法則がなぜ成り立つのかを詳しく説明します。線形写像とは？線...

離散数学でよく登場する量子化記号（∀、∃）の使い方について、特に片方の変数にしか量子化記号が付いていない場合や、量子化記号が付いていない場合の真偽判定方法に困っている方も多いでしょう。本記事では、量子化記号がどのように使われるのか、またその...

ベクトルの基底とその線形結合の関係について理解することは、ベクトル空間の概念をしっかりと把握するために非常に重要です。この質問では、ベクトルOP↑がベクトルOA↑とOB↑の線形結合であるときの基底の意味について説明します。まず、ベクトルの基...

「3 + 7 = 10」という式は、具体的なものを足し合わせることで簡単に理解できますが、式「x² + 5x + 6」は一見して何が起こっているのかが分かりづらいものです。今回はその違いをわかりやすく解説し、式の意味とその背後にある考え方を...

統計学の基礎では、母集団と標本に関する理解が非常に重要です。この問題では、母集団と標本に関連するいくつかの記述について、正しいものを選ぶ必要があります。統計学を学ぶ上で、これらの概念をしっかりと把握することが求められます。この記事では、母集...

この問題では、与えられた微分方程式「xy²y'² - 2y³y' + 2xy² - x³ = 0」を解く方法を解説します。微分方程式を解くためには、式を適切に整理し、必要な手順に従って解法を進めることが重要です。問題の確認与えられた微分方程...

微分方程式の解法では、一般解を求めた後に初期条件を使って特殊解を導きます。この記事では、2つの微分方程式の解法について、詳細なステップを解説します。問題ごとに一般解を求め、初期条件に基づく特殊解を導き出す方法を学びましょう。(1) y * ...

横浜市立大学データサイエンス学部の前期入試における数学の出題傾向について、特に統計的な推測が頻出するかどうかについて知りたいという方に向けた解説記事です。以下では、これに関連する情報を詳しくご説明いたします。統計的な推測が頻出する理由データ...

ローラン展開を用いる際、sin(x)^{-1}（sin(x)の逆関数）の展開についての質問です。この問題を解決するために、展開方法の基本を理解し、sin(x)の展開形を使うかどうかについても考察します。ローラン展開の基本的な考え方ローラン展...