大学数学

今回は、連立1次方程式に関する問題を解説します。問題文に登場する方程式は、行基本変形を通じて解くべき内容で、特に3列目で行基本変形ができないという課題に直面しています。この問題をどのように進めていけば良いのか、解法のステップと注意点を詳しく...

この記事では、微分方程式 2x^3y = x^4y' + y'^3 を解く方法について解説します。この方程式は一般的な形の微分方程式とは異なり、いくつかの代数的操作や工夫が必要です。解法の過程を段階的に追いながら、どのようにして解を求めるの...

この記事では、微分方程式 (x^2-a^2)y'^2 - 2xyy' - x^2 = 0 を解く方法について詳しく解説します。この方程式は一般的な形の微分方程式であり、解法においていくつかのステップが必要です。解法を進めるにあたり、いくつか...

身長2m以上の成人男性の割合が0.001%であるかについての質問について、具体的なデータとともに解説します。高身長男性と女性の分布や割合についても合わせて説明します。1. 身長2m以上の成人男性の割合質問にある「身長2m以上の成人男性の割合...

大学の線形代数のテストで不調だった場合、まだ挽回のチャンスはあります。今回は、試験に向けた挽回方法や勉強法について具体的に解説します。1. まずは落ち着いて現状を把握する不調だった理由を冷静に振り返り、何が問題だったのかを明確にすることが重...

sin(1)の近似値を求める方法にはいくつかのアプローチがありますが、特にマクローリン展開（テイラー展開）を使うと、誤差を0.01以内に収める近似値を簡単に得ることができます。ここでは、sin(1)の近似を求めるための方法を説明し、実際に計...

微分方程式の問題はその形状によって解法が異なりますが、この問題は比較的シンプルな形をしているため、解法をステップごとに追いながら説明していきます。問題文では、y'^3-(3/2)y'^2=(y-x)^2という方程式が与えられています。まず、...

この問題では、微分方程式 (xy'-y)(xy'-2y)+x^3=0 を解く方法を解説します。ここで、xy' は y の導関数であり、この微分方程式の解法を手順を追って説明します。問題の整理与えられた微分方程式は次のようになっています。(x...

この問題では、白球2個と赤球3個が入った袋から2個の球を取り出す際に、取り出した球に含まれる白球の個数Xに関する確率分布、期待値E、そして分散Vを求めます。以下でそれぞれの計算方法を詳しく解説します。(1) Xの確率分布表まず、取り出す球の...

本記事では、関数 f(x) = sin(1/x) が開区間 (0,ε) において単調増加しないことを示す方法について解説します。数学の問題において、関数が単調増加するかどうかを判断することは、関数の性質を理解するために非常に重要です。この問...