大学数学

この問題では、区間 D=[0, ∞) 上で定義された連続関数 f(x) が x → ∞ においてある有限の値に収束する場合に、その関数が一様連続であることを示す方法について解説します。具体的な証明手順を以下に示します。問題の整理と一様連続性...

連立方程式を解くために、CASIOの関数電卓を使う方法について解説します。今回は以下の連立方程式を解く方法を説明します。x = y + zx + 2y = 12y = 3zこれらの方程式を解くために、CASIOの関数電卓をどのように操作すれ...

実解析における積分の問題は、理論的な背景を理解しながら解くことが大切です。今回の問題は、次の積分を解く問題です。∫_-∞^∞ (cos(βx) - cos(αx)) / x² dx = π(α - β)この積分の解法に関して、まずは基本的な...

理系大学2年生として、教育分野で人前で間違える恐怖心をモデル化する研究を行うにあたって、数学書を選ぶのは非常に重要なステップです。特に微分方程式を使ったモデル化を考えているのであれば、理論的背景と実践的なアプローチを結びつけるために、数学的...

数学の解析において、極限の計算は非常に重要な役割を果たします。特に、xが0に近づくときの関数の挙動を調べることは、微分積分学における基礎的な課題です。この記事では、(x^k)×sin(1/x) と (x^k)×cos(1/x) のx→0にお...

この質問では、積分 ∫ -∞→∞ x / {π(1 + x^2)} dx の収束性について考えます。具体的には、この積分が収束するかどうかを確かめ、その理由を説明します。1. 積分の形式の確認まず、与えられた積分は次のようになります。∫-∞...

競馬の予想には多くの要素が関わっており、その中でもスパコンと量子コンピュータがどのように使われるかについて考えていきます。特に、馬の能力を無視した予想、すなわち枠の出目や統計論に基づく予想を対象に、それぞれのコンピュータがどのように活躍でき...

数学でよく出てくる関数の一つに、逆三角関数の二乗の形が含まれます。特に、y = (arcsinx)^2 の導関数を求める問題は、逆関数の微分法則を使う良い練習です。このガイドでは、導関数の求め方をステップバイステップで解説します。1. 問題...

「ad−1cebeb−1a c d」という文字列を簡潔に表現したいとき、ワードの操作を使ってP♯のような簡略化された形に変換する方法について解説します。特に、文字列を簡素化する作業やコード化する際の手順を知りたい方に向けた内容です。1. 文...

誕生日や日付を16進数に変換する問題は、進数の理解を深めるために重要な練習です。ここでは、5月26日を16進数に変換する方法を解説します。計算式も併せて紹介し、理解を深めましょう。 16進数とは？ 16進数は、0から9までの数字と、AからF...