大学数学

「ド・○○○○」という問題に関して、○の部分に入る言葉は何か、という質問です。この問題は一見簡単そうに思えますが、意外と答えを見つけるのが難しいことがあります。この記事では、どのようにしてこの問題を解くのかを詳しく解説していきます。ド・○○...

巨大な数値が登場する数学の世界で、グラハム数、巨大数庭園数、バシク行列数のような非常に大きな数がよく取り上げられます。これらの数はどれも計算方法や表現が独特で、どの数が他より大きいのかを理解することは興味深い問題です。この記事では、これらの...

コーシーの平均値の定理は、微分積分学の重要な定理の一つですが、その証明において補助関数を選ぶ過程に悩む方も多いでしょう。この記事では、コーシーの平均値の定理を証明する際に使う補助関数をどうやって思いつくのか、その方法について詳しく解説します...

「ニューアクションレジェンド」の青チャエクササイズは、数学的な問題を解くための練習として非常に効果的ですが、それに相当するものが「Let's Try」であるかどうかについての質問が寄せられています。この記事では、青チャエクササイズと「Let...

「高木先生の解析概論」という本の内容がネットで公開されている場合、それが本と全く同じ内容であるかどうかについて心配される方も多いです。本記事では、ネットで見かける内容が書籍と同じかどうか、またその内容を信頼できるかについて詳しく解説します。...

群論における四元数群Q8は、特に対称群と関連があるかどうかが疑問に思われることがあります。本記事では、四元数群Q8が対称群の部分群となるかについて、詳細に解説します。1. 四元数群Q8とは？四元数群Q8は、次のような8つの要素からなる群です...

松坂和夫氏の「線形代数」を図書館で借りたが、p.265～の第8章行列の標準化の§4分解定理の部分が撮り忘れた場合、どこでその内容を確認できるかという質問に対する回答をまとめました。この記事では、その内容を知る方法や参考にできる資料を紹介しま...

数学の証明において、独自の空間や理論を構築する方法は確かに存在します。このような手法は、特に高度な数学的証明や抽象的な理論の構築において有効です。証明の途中で新しい空間を導入し、その空間の性質を利用して元の問題を解決する方法を「構造的証明法...

行列は高校数学で学ぶ重要なテーマの一つで、さまざまな計算や応用に使われます。この記事では、行列が何か、どう使うのか、そして基本的な計算方法を高校生向けにわかりやすく解説します。行列とは？行列とは、数を縦と横に並べた「表」のようなもので、数や...

微分積分学を学ぶ中で、不定積分における積分定数Cを省略するという事例を目にすることがあります。このことについて、高等数学ではなぜ省略されるのか、またその理由と理解の進め方について詳しく解説します。1. 不定積分における積分定数Cの省略の背景...