大学数学

博士課程を修了後、学問的に純粋な研究を追求する選択肢として、大学教授になる道以外に生活保護を受けながら研究を続けるという選択肢を考える人もいるかもしれません。この記事では、そのような選択肢の利点とデメリット、また、大学教員としての道を選んだ...

線形代数を学んでいると「部分空間の次元」や「基底」という言葉が頻繁に出てきます。特にベクトルが一次従属な場合にも基底が存在するのはなぜか、疑問に思う方も多いでしょう。この記事ではその仕組みをわかりやすく解説します。基底と次元の基本的な定義基...

法学と聞くと条文や判例を扱う学問をイメージしがちですが、一部の学者や研究者は「最も純粋な法学はゲーム理論である」と述べています。これは単なる比喩ではなく、法の本質と人間の合理的行動を分析する枠組みに深く関わっています。本記事ではその理由をわ...

この質問では、汎関数と線形汎関数の違い、そしてそれらが「多変数関数」とどう異なるのかについての混乱を解消します。汎関数とは「関数を入力して実数値を返す」という定義があり、線形汎関数はそれを数学的に拡張したものです。これを理解するためには、関...

リーマン予想は数学の中でも最も重要な未解決問題の一つです。この問題に関連する質問が多く、特にリーマン予想の否定がどのような影響を与えるかについて関心を持つ人が多いです。この記事では、リーマン予想が否定された場合に起こり得る事象について、理解...

フーリエ変換は信号処理や物理学などの分野で広く利用されている数学的手法です。この記事では、フーリエ変換された関数 f(w) = 2(1 - cos(w))/w² を逆フーリエ変換して、その原関数を求める方法について解説します。1. フーリエ...

大学数学での勉強方法は、高校までの数学とは一線を画し、より深い理解と応用が求められます。特に大学院入試や資格試験では、証明問題が重要な部分を占めています。この記事では、大学数学の勉強方法、証明問題の取り組み方、定義や定理の理解を深めるための...

地盤工学を学ぶ上で、数学の重要性は非常に高いです。特に、地盤や土壌の挙動を理解し、解析するためには、数学的な手法が不可欠です。この記事では、地盤工学系の研究室に進むために必要な数学の分野と、効果的な勉強方法について詳しく解説します。1. 地...

南山大学のデータサイエンス学科では、データ解析に関する理論と実践を学び、実際の問題に対する解決策を考える力を養うことができます。この記事では、南山大学で学べるデータサイエンスの実際のカリキュラムや、どのようにしてデータ解析を活用して問題解決...

この問題は微分方程式の解法に関する問題です。与えられた微分方程式は次の形です。x^2y' = y - (x/(1-x)) という式が与えられ、初期条件として y(0) = 0 が与えられています。この微分方程式を解く方法を順を追って解説しま...