中学数学

数学の問題で、Tn = 1/4 + (1/4)^2 + (1/4)^3 + ... + (1/4)^n のような無限級数の和を求める問題があります。この問題では、nを無限に大きくしたとき、Tの値を求めることが求められています。無限級数の和を...

中学数学のチャートでよく見かける「÷0は考えない！」というメモ。なぜ0で割ることができないのか、その理由を知ることは数学を学ぶ上で非常に重要です。この記事では、0で割ることがなぜ不可能なのか、そしてそれがどのような数学的な問題を引き起こすか...

この問題では、直線上にある点Oと点A、動点Pと動点Qが登場します。点Pと点Qは、異なる速さで動きながら、様々な条件に基づいて移動します。問題は動点Pの移動時間や速さ、動点Qとの関係を求めるものです。この記事では、問題を解くための方法と計算式...

中学3年生の数学でよく扱われるテーマの一つに、「3の倍数でない整数nに対して、nの二乗-1が3の倍数であることを証明せよ」という問題があります。今回はこの問題について、分かりやすく解説していきます。1. 問題の前提まず、問題の条件をしっかり...

中学2年生で一次関数の変域や不等号を学び、高校1年生で再び不等号について学ぶことに疑問を持つ生徒も多いでしょう。今回は、この学習の流れについて説明し、なぜ中学と高校で重複するような内容が扱われるのかを解説します。1. 一次関数の変域とは？一...

連続する偶数について、和を2乗し、4を引いた結果がその偶数に4を掛けた数と等しいことを証明する問題です。この問題を解くために、連続する偶数の性質と式の展開を利用して証明を行います。連続する偶数とはまず、連続する偶数について理解しましょう。偶...

円に関する問題は、計算だけでなく図形の理解にも大きな力を入れる必要があります。特に円周の長さや直径を扱う問題では、どのように図形が関係しているのかを把握することが重要です。今回は、円Oと円P、Qがどのように関連して、円周の長さが等しくなるの...

数学の問題でよく見かける式の展開や計算ですが、特に平方根を含む式では表現方法がいくつかあります。「√5（4+√5）＝5+4√5」のような式の場合、同じ内容でも「5+4√5」と「4√5+5」の順番をどう扱うべきか悩むことがあります。この記事で...

円周率（π）は数学で非常に重要な定数であり、様々な計算に使用されます。しかし、円周率のすべての桁を覚える必要があるのかは、よく議論される点です。本記事では、円周率を覚えるべきかどうか、そしてどの程度まで覚えると効果的なのかを解説します。1....

中学2年生の数学では、多項式の次数や変数の関係を解く問題が出題されることがあります。今回は、与えられた条件に基づいて多項式の次数を求め、変数の組み合わせを見つける問題を解いていきます。問題文にある「多項式2x^a y + 5x^b」の次数が...