大学数学 一般解を求める微分方程式の解法：x(y+z+u)∂f/∂x + y(z+u+x)∂f/∂y + z(u+x+y)∂f/∂z + u(x+y+z)∂f/∂u = 0 の解法
微分方程式は数多くの物理学的、工学的な問題を解くために重要なツールです。ここでは、特定の形をした微分方程式の一般解を求める方法を説明します。この方程式は、複数の変数に関する偏微分方程式であり、適切な変数分離法を使うことで解くことができます。...
BrainNavigator
大学数学 
高校数学 微分公式の理解とα＝1の特殊な場合について
微分の基本公式として、(x^α)' = αx^(α-1)という式が知られていますが、α＝1の場合について考えると、少し特別な扱いが必要です。特にx＝0のときに発生する0^0の形に関して、疑問を持つ人も多いでしょう。この記事では、α＝1の時に...
算数 中学受験 算数：式の解き方と正しい計算方法
中学受験の算数では、方程式を解く力を養うことが重要です。今回は、式を使って「⬜︎を求める問題」の解法を紹介します。まず、問題文に出てくる式を正確に理解し、計算を進めていきましょう。問題の確認と式の整理問題は次のようになっています。（⬜︎ -...
算数 中学受験 算数：花子さんのお金の使い方問題を解く方法
中学受験の算数では、日常的な問題を使って数学的な思考を養うことが求められます。今回は、花子さんが持っていたお金を使った問題を通じて、方程式の立て方と解き方を学びます。花子さんがどれだけのお金を持っていたのかを求める問題を解説します。問題の確...
数学 三角関数のグラフのずらし方：Cos(θ + π/3)のグラフの描き方
三角関数のグラフ、特にCosやSinのグラフを描く際、θに加えたり引いたりすることでグラフがどのように変化するかを理解することは非常に重要です。例えば、Cos(θ + π/3)やCos(θ - π/3)のような式では、グラフがどのように移動...
数学 福工大公募推薦の数学問題と解答の解説：ポイントと勉強法
福工大（福岡工業大学）の公募推薦試験において、数学の問題が難易度の高いことで知られています。試験を受けた方々が最も気になるのは、問題の解答方法とその過程です。この記事では、今年の福工大の公募推薦数学試験の問題について、どのようにアプローチす...
地学 化石探しで遺跡を発見した事例とその科学的意義
化石探しは、古代の生命や生態系を知る手がかりとなる貴重な活動です。しかし、化石を探している途中で、まったく予期しない遺跡を発見することがあるのをご存知ですか？化石探しと考古学は一見異なる分野に思えますが、実はこの二つが交差することがあるので...
地学 冬型の気圧配置の特徴と地域ごとの影響：西日本から沖縄、シンガポールまで
「冬型の気圧配置」とは、冬季に特有の大気の状態で、主に北西の冷たい風が日本列島に吹き込むことによって引き起こされる現象です。この気圧配置が西日本を寒冷化させ、降雪をもたらすことがあります。しかし、この気象現象は日本だけに限らず、他の地域にも...
物理学 高校物理を学ぶための効果的な方法：数学との違いと成功へのステップ
高校物理は、しばしば数学と同じように学べると思われがちですが、実際には少し異なるアプローチが必要です。物理はただの計算ではなく、概念や理論をしっかりと理解し、問題に適用する力を養うことが大切です。この記事では、物理を効率よく学ぶための方法を...
物理学 電圧、電流、抵抗の関係：抵抗が増えると電圧はどう変化するのか？
「電圧＝電流×抵抗」というオームの法則は、電気回路において非常に重要な基礎的な関係です。この式における「電圧」の変化については、よく質問を受けます。特に、抵抗が増えることで電圧はどのように変化するのかについての理解が必要です。この記事では、...