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ブラックホールがどれくらいの距離に近づけば物質を吸い込むのかは、多くの人が興味を持つ質問です。ブラックホールの引力は非常に強力で、物質が一定の範囲内に近づくと、その引力に引き寄せられ、吸い込まれてしまいます。では、実際にどれくらいの距離から...

ジョルダン標準形（Jordan Normal Form）は、大学の線形代数の授業で出てくる重要なトピックですが、高校生には少し難しく感じるかもしれません。しかし、理解するための基本的な考え方さえ押さえておけば、しっかりと理解できます。この記...

複素関数 f(z) = |z|/z において、z = 0 で微分可能かどうかを確かめる問題です。本記事では、微分可能の定義に基づいて、z = 0 の点で f(z) が微分可能かを詳しく解説します。1. 微分可能の定義まず、複素関数が微分可能...

京大理系を目指す高校生にとって、数学の参考書選びは非常に重要です。青チャートを使って基礎を固め、次に1対1対応の数学を使うという進め方は一般的ですが、旧課程版と新課程版の違いについて疑問に思う方も多いでしょう。本記事では、どちらの版を選ぶべ...

2014年一橋大学入試の数学第5問(3)では、確率に関する問題が出題されました。この問題において、確率を (n-1) / 2^n と仮定し、数学的帰納法で証明する方法を紹介します。1. 問題の設定問題では、ある確率に関して (n-1) / ...

今回は中学三年生の関数の問題について解説します。問題文にある「YはXの二乗に比例し、X＝2のときY＝3である」という条件から式を立て、さらに「Y＝12のときXの値を求める」という問題をどのように解くかを説明します。1. YはXの二乗に比例す...

数検（数学検定）は、数学の実力を証明するための重要な資格です。特に中学生にとって、数学の基礎を深めるだけでなく、将来的な学力の向上や進学に役立つ可能性があります。この記事では、個人で数検を受験する方法や、受験場所がない場合の対処法、さらに数...

関数f(x)=｜x｜は、絶対値関数として広く知られています。では、この関数は微分可能かどうかについては、少し注意が必要です。この記事では、関数f(x)=｜x｜の微分について解説します。1. 絶対値関数の定義関数f(x)=｜x｜は、xの符号に...

この問題では、1から6までの異なる数字が各面に1つずつ書かれたサイコロが2個あります。2個のサイコロを同時に振った時、大きいサイコロの目が小さいサイコロの目より大きい確率を求めます。問題を解くためには、サイコロの目の組み合わせを計算し、その...

近年、磁力を利用して空を飛ぶ能力は、フィクションの中で数多く描かれてきました。しかし、現実の科学においては、磁力だけで自由に空を飛ぶという概念は実現が難しいとされています。では、どのような理論的アプローチが考えられるのでしょうか？本記事では...