51の二乗−49の二乗を工夫して計算する方法

数学の問題で「51の二乗−49の二乗」を求める際、単純に計算するのではなく、工夫することで計算を簡単にすることができます。ここでは、その工夫を使って計算する方法をご紹介します。

差の二乗公式を利用する

この問題を解くためには、差の二乗の公式を使うと便利です。差の二乗の公式は、次のようになります。

(a−b)² = a² − 2ab + b²

問題は「51の二乗−49の二乗」ですが、この式は「(51−49)(51＋49)」という形で簡単に計算できます。ここでは、数式の形を変えることで計算量を減らしています。

「51の二乗−49の二乗」を次のように分解できます。

51² − 49² = (51−49)(51+49)

これを計算すると、(51−49) = 2 と (51+49) = 100 となります。

したがって、式は次のように簡単になります。

(2)(100) = 200

この問題を解く際のポイントは、差の二乗公式を使うことで、二乗の計算を単純な掛け算に変えることができる点です。公式を使うことで、直接計算するよりも簡単に答えにたどり着くことができます。

「51の二乗−49の二乗」を計算する際、差の二乗公式を使うことで、式を簡単に展開し、簡単な計算で解答を得ることができました。このように、公式をうまく活用することで、計算問題を効率よく解くことができます。