y = x^2 / (x - 1) を y = x + 1 + 1 / (x - 1) に変換する方法

「y = x^2 / (x – 1)」を「y = x + 1 + 1 / (x – 1)」の形に変換する方法について解説します。この変換は、代数的な式の操作を通じて行うことができます。記事では、具体的なステップをわかりやすく説明します。

変換のための基本的なステップ

まず、与えられた式「y = x^2 / (x – 1)」を、目的の式「y = x + 1 + 1 / (x – 1)」に変換するための基本的なアプローチを確認しましょう。目標は、分母が(x – 1)である式を、部分的に分解して適切な形に整理することです。

この変換を行うためには、まずx^2 / (x – 1)を(x – 1)で分ける必要があります。このプロセスでは、分数の形を変形するための代数的なテクニックが必要です。

与えられた式「y = x^2 / (x – 1)」に対して、分子x^2を分母(x – 1)で割る方法を考えます。まず、x^2を(x – 1)で分けると、次のように分解できます。

y = x + (x / (x – 1))

ここで、(x / (x – 1))は、1 + 1 / (x – 1)という形に変換することができます。

次に、得られた式を整理していきます。「y = x + (1 + 1 / (x – 1))」という形に変形することで、最終的に「y = x + 1 + 1 / (x – 1)」の形が完成します。

このようにして、式を段階的に分解することで、目的の形に変換することができました。

「y = x^2 / (x – 1)」を「y = x + 1 + 1 / (x – 1)」に変換する方法は、分数の操作を通じて行うことができました。まずx^2を(x – 1)で分解し、その後式を整理して最終的な形を得ることができました。

このプロセスを理解することで、他の似たような問題にも応用できるようになります。代数的な操作に慣れることで、複雑な式の変形がスムーズに行えるようになります。