tanθの求め方：cosθ^2 - 6sinθcosθ + 1 = 0 の解法

「(cosθ)^2 – 6sinθcosθ + 1 = 0」という三角関数の式からtanθを求める問題について、ステップバイステップで解法を進めていきます。ここでは、三角関数の基本的な性質を利用して問題を解く方法を解説します。

問題の整理と変形

与えられた式は「(cosθ)^2 – 6sinθcosθ + 1 = 0」です。この式を解くためには、まず式をtanθに関連する形に変換する必要があります。ここでは、sinθとcosθの関係を利用します。

まず、sinθとcosθを使ってtanθを求める方法を探ります。tanθは、sinθ/cosθという形で表すことができるため、式を変形していきます。

まずは式を整理して、(cosθ)^2を含む部分を扱いやすくします。ここで、三角関数の恒等式「sin²θ + cos²θ = 1」を活用することが有効です。これを使うことで、sinθとcosθの関係を簡単に利用できます。

次に、cosθをsinθの式で表現することができれば、最終的にtanθを求めるために必要な式に変換できます。

問題を解くためには、まずcosθの値を求め、その後sinθとcosθを使ってtanθを計算します。実際の計算においては、方程式を解くための代数的操作を丁寧に行い、最終的にtanθを求める方法を探ります。

また、具体的な数値を代入する際に計算ミスがないように注意し、結果が正しいかどうか確認します。tanθの解を得るためには、cosθとsinθの関係をしっかり理解することが重要です。

この問題の解法は、与えられた式からcosθとsinθの関係を用いて、最終的にtanθを求めるという手順です。三角関数の基本的な恒等式や関係を駆使して、問題を解くことができました。

計算の過程で気をつけるべきポイントは、式を変形する際に三角関数の基本的な性質を理解し、ミスなく解くことです。問題を解いた後は、解答が合っているか確認し、しっかりと理解を深めましょう。