等加速度直線運動の計算方法：物体の速さと移動距離の求め方

物理基礎の問題でよく取り上げられる、等加速度直線運動の計算方法について解説します。初速度、加速度、時間が与えられた場合、速さや移動距離、または特定の速さに達する時間を計算することができます。ここでは、具体的な数値を使って問題を解いていきます。

問題設定

車が初速度4.0m/sで、加速度2.0m/s²で等加速度直線運動をしています。この車の運動に関して、以下の質問に答えます。

速さvは次の運動方程式を使って求めることができます。

v = u + at

ここで、uは初速度、aは加速度、tは時間です。問題では、u = 4.0m/s、a = 2.0m/s²、t = 3.0秒です。

したがって、速さvは次のように計算できます。

v = 4.0 + (2.0 × 3.0) = 4.0 + 6.0 = 10.0m/s

移動距離xは次の式で求められます。

x = ut + (1/2)at²

ここで、u = 4.0m/s、a = 2.0m/s²、t = 4.0秒です。

移動距離xを計算すると、

x = 4.0 × 4.0 + (1/2) × 2.0 × (4.0)²

x = 16.0 + 16.0 = 32.0m

速さvが20m/sになるために必要な時間tを求めるには、次の式を使います。

v = u + at

ここで、v = 20m/s、u = 4.0m/s、a = 2.0m/s²です。

この式をtについて解くと、

20 = 4.0 + 2.0t

20 – 4.0 = 2.0t

16.0 = 2.0t

t = 8.0秒

この問題では、等加速度直線運動に関する基本的な公式を使って、速さや移動距離を計算しました。重要なのは、加速度と時間をもとに物理量を正しく計算することです。このような計算を通じて、物理の基本的な運動法則を理解することができます。