「a = -2 , b = -3 のとき、a² – 5b²の値を求めなさい」という問題を解く際に、どうして答えが-41になるのかが分からないという疑問を持つ方がいます。この記事では、この問題を解くための正しい手順を詳しく説明し、なぜ間違った結果になったのか、そしてどうすれば正しい解答にたどり着けるのかを解説します。
問題の式について
問題では、aとbに与えられた値を使って式を計算する必要があります。式は「a² – 5b²」です。a = -2, b = -3 のとき、この式に代入して計算を行うことになります。
ここで重要なのは、符号の取り扱いと、累乗を計算する際の順番です。負の数を扱う際の注意点を理解することが、正しい結果に繋がります。
計算の手順
まず、式「a² – 5b²」にa = -2、b = -3を代入します。これを順を追って計算していきます。
1. a² の計算: a = -2 なので、a² = (-2)² = 4 となります。
2. b² の計算: b = -3 なので、b² = (-3)² = 9 となります。
式の中での計算
次に、「a² – 5b²」の式を解きます。すでに計算したa² = 4とb² = 9を使って計算します。
式は以下のようになります。
a² – 5b² = 4 – 5 × 9
ここで、-5 × 9 = -45 なので、次のように計算が進みます。
4 – 45 = -41
間違いを避けるためのポイント
間違った計算結果が出てしまった理由としては、以下のようなミスが考えられます。
- a²の計算で符号を誤って処理する
- b²の計算で符号を誤って処理する
- 5b²の計算で、-5 × (-3)²という形で計算してしまう（符号の取り扱いが間違っている）
例えば、質問者が計算した「-4 – 45 = -49」という結果は、b²の計算で符号を間違えてしまった可能性があります。b² = (-3)²を9と計算せずに、-9として計算すると誤りが生じます。
まとめ
式「a² – 5b²」を解く際の重要なポイントは、負の数の累乗の扱いに注意することです。a = -2、b = -3のとき、正しい計算はa² = 4、b² = 9を求め、最終的に「a² – 5b² = -41」となります。誤った結果が出た場合は、符号や計算の順番を再確認してみてください。
コメント