仕入れ値から定価を求める方法と値引き後の利益計算

この問題では、仕入れ値に対する利益率を元にして、最終的な利益がどう変化するかを計算します。まず、仕入れ値から20%の利益を見込んだ定価を設定し、さらにその定価から300円値引きして売れた際の利益が5%になったという情報を使って解きます。以下でその解き方を説明します。

問題の整理

まず、問題文を整理してみましょう。

• 仕入れ値に対して20%の利益を見込んで定価を設定した。
• その後、定価から300円値引きして売ると、利益は5%になる。

解き方のステップ

この問題を解くためには、仕入れ値を求める式を作り、値引き後の売値と利益の関係を利用します。

1. 仕入れ値を「x円」とします。

2. 定価は、仕入れ値に20%の利益を加えた価格です。定価は「x × 1.2」となります。

3. 300円値引きした売値は、「x × 1.2 – 300円」です。

4. 売値から仕入れ値を引いた額が利益となります。利益は仕入れ値の5%です。

5. したがって、利益は「(x × 1.2 – 300) – x = 0.05 × x」となります。

計算式の設定

利益の関係式を立てると、次のようになります。

(x × 1.2 – 300) – x = 0.05 × x

これを解くと、x（仕入れ値）が求められます。

計算の実行

式を整理して解いていきます。

x × 1.2 – x = 300 + 0.05 × x

0.2 × x = 300 + 0.05 × x

0.2 × x – 0.05 × x = 300

0.15 × x = 300

x = 300 ÷ 0.15

x = 2000円

まとめ

したがって、この商品の仕入れ値は2000円となります。問題文にあったように、仕入れ値から20%の利益を見込んだ定価設定から、値引き後の売値と利益の関係を使って解くことで、仕入れ値が求められます。