青チャートのθを求める問題で答えを説明する方法と大学受験のポイント

青チャートの数学問題で「θを求めなさい」という問題が出ることがありますが、特にsinθ > 1/2のような問題では、答えをどう説明すればよいのか迷うこともあります。この記事では、解答の進め方と、定期テストや大学受験における解答の書き方について解説します。

問題を解く際の基本的なアプローチ

sinθ > 1/2 という不等式の問題で、まず重要なのは、「θがどの範囲に収まるか」を確実に求めることです。sinθ > 1/2 の場合、θは30度より大きく150度より小さい範囲に収まります。これは、単純に三角関数の性質を使って、θの範囲を決定するものです。

このような問題では、すぐに答えが出ることが多いですが、問題文にある「座標を用いて説明」という指示を守ることも重要です。座標平面を使うことで、θの範囲を視覚的に確認することができ、理解が深まります。

定期テストでこのような問題が出た場合、単に答えを「30度より大きく150度より小さい」と書くだけではなく、なぜその範囲になるのかを簡潔に説明することが求められることがあります。

座標平面を使って答えることも一つの方法ですが、必ずしもそれを全ての問題に適用する必要はありません。簡単な計算で答えを出した場合でも、どのようにその答えに至ったのかを簡単に記述することが大切です。

大学受験の数学では、答えだけを書くのではなく、解法をきちんと書くことが重要です。解答用紙の大きさにもよりますが、特に大問の中で論理的に解答を進めることが求められます。

このような問題に関しても、解法の途中をしっかり示し、理由を説明することが評価されます。解法が正しくても、説明が足りない場合は点数が減点されることがありますので、注意が必要です。

青チャートの「θを求めなさい」という問題では、解答を単に示すだけでなく、なぜその答えになるのかをきちんと説明することが大切です。定期テストでは簡潔に答え、大学受験では解法をしっかりと記述することで、正確に評価を受けることができます。