この問題では、4人が一回のじゃんけんをしたときに、あいこになる確率を求める問題です。あいこが起こるためには、全員が異なる手を出さないことが条件となります。問題の解法を確認し、間違いがどこにあったのかを見ていきましょう。
全事象の数
まず、全事象は4人がそれぞれじゃんけんの手（グー、チョキ、パー）を出す場合の数です。1人が出す手は3通りであり、4人がそれぞれ手を選ぶので、全事象の数は3⁴＝81通りになります。これが最初に考えた全体の組み合わせの数です。
勝負が決まる余事象の数
次に、「勝負が決まる余事象」の数について考えます。勝負が決まるとは、あいこではなく、いずれかの手が勝つ場合を指します。ここで、勝負が決まる場合は、2つの手（例えば、グーとパー）のみが出るような場合になります。これを計算するためには、まず一つの手の組み合わせを決め、その後で他の手を決める方法を考えます。ここで出てくる16通りという数字は、計算上の誤りです。
正しい計算方法
正しい解法として、4人がじゃんけんをしたときに、あいこになる場合を求めるために、全事象から勝負が決まる余事象を引いてあげる必要があります。ですが、ここで重要なのは、実際に「変化する余事象」の数をしっかりとカウントすることです。具体的には、4人中のどの組み合わせがあいこになるのか、という細かい計算を行う必要があります。
正しい確率の求め方
問題では、最終的に「39/81」という確率が正解です。このように、あいこになる確率を求めるためには、全事象から勝負が決まる余事象を引き、その結果を全事象の数で割るという方法で解くことができます。
まとめ
この問題では、最初に全事象を計算し、その後で勝負が決まる場合を除外して、あいこになる確率を求めます。ポイントは、「勝負が決まる場合」の計算に誤りがあったことです。確率を求める際は、どの事象が含まれているのか、または含まれていないのかをしっかり確認することが重要です。
コメント