34/111を小数に直したとき、小数第30位の数字を求める方法

中学受験の算数では、分数を小数に直す問題がよく出題されます。特に、分数の小数展開が続く場合、特定の小数位を求める問題も出てきます。この記事では、34/111を小数に直したとき、小数第30位の数字を求める方法について詳しく解説します。

1. 34/111を小数に直す方法

まず、34/111を小数に直すために、長除法を使います。34を111で割ると、無限小数が続くことがわかります。計算を続けると、34/111は次のように小数になります。

34 ÷ 111 = 0.306306306…

このように、34/111を小数に直すと、「0.306」が繰り返しの部分です。この小数は「0.306」と「306」が繰り返される無限小数になります。

繰り返し部分が「306」であることがわかりました。これを元に、小数第30位を求める方法を考えます。繰り返し部分は「306」であるため、30位の数字はこの繰り返しのパターンに基づいて決まります。

繰り返し部分は3桁なので、小数第30位は「306」を何回繰り返したかによって決まります。具体的に言うと、小数第30位は、30 ÷ 3 = 10 回目の繰り返しに相当します。したがって、小数第30位は繰り返し部分「306」の10回目の「6」に相当します。

34/111を小数に直したとき、小数第30位の数字は「6」です。このように、繰り返しのある小数の場合、繰り返しのサイクルを理解することで、特定の小数位を簡単に求めることができます。

34/111の小数展開では、繰り返し部分が「306」であり、小数第30位の数字は繰り返しの10回目にあたる「6」でした。繰り返し小数を扱う際は、繰り返しの長さを理解し、適切に計算することが大切です。この方法を使えば、他の類似の問題にも対応できるようになります。