中学受験算数の問題解法：カードの数字で作れる2桁の整数の通り数

この記事では、ある中学受験の算数問題を解く方法について説明します。この問題では、0, 2, 4, 5, 7の5枚のカードから2枚を使って2桁の整数を作るとき、その通り数を求めます。

1. 問題の整理

問題では、5枚のカードのうちから2枚を選んで2桁の整数を作る問題です。カードには0, 2, 4, 5, 7の数字が書かれています。このカードから2枚を選んで並べて2桁の整数を作る通り数を求めます。

まず、2桁の整数を作るためには、1桁目（十の位）に0を置くことはできません。したがって、1桁目には2, 4, 5, 7のいずれかの数字を選ばなければなりません。

次に、2桁目（1の位）は0も含めて5枚のカードの中から選べます。つまり、1桁目を選んだ後、残りのカードから1枚を選ぶことになります。

1桁目に選べる数字は2, 4, 5, 7の4種類です。2桁目に選べる数字は、残りのカードの中から1枚を選ぶことができ、0も選べます。したがって、2桁目には4枚のカードから1枚を選ぶことができます。

よって、作れる2桁の整数の通り数は、1桁目に4通り、2桁目に4通りなので、4 × 4 = 16通りです。

この問題では、1桁目に0を除いた4枚のカードから選び、2桁目には0を含む5枚のカードから選ぶことができました。したがって、作れる2桁の整数は全部で16通りです。