今回は、インターハイにおける「バレーボールのコート」「ハンドボールのコート」「新体操の演技面」の短い方の一辺の長さを元に、数列の和を求める問題について解説します。まずは、各競技のコートの寸法を求め、その値を使って数列の和を計算します。
1. コートの寸法を調べる
インターハイの競技のコートの寸法について、各競技の短い辺の長さを調べます。
・バレーボールのコートの短辺は「9m」
・ハンドボールのコートの短辺は「13m」
・新体操の演技面の短辺は「9m」
2. 小数点以下で四捨五入する
次に、各コートの寸法を四捨五入して整数にします。
それぞれのコートの短い方の辺の長さは、すでに整数ですので、特に四捨五入の必要はありません。
3. 数列の初項、差、項数を求める
問題の中で求める数列の初項（a）、公差（b）、項数（c）を決めます。
・初項aは、バレーボールのコートの短辺「9m」
・公差bは、ハンドボールのコートの短辺「13m」からバレーボールのコートの短辺「9m」を引いた差、つまり「13 – 9 = 4m」
・項数cは、バレーボール、ハンドボール、新体操の3つの競技のため、項数は「3」になります。
4. 数列の和を求める
数列の和を求める公式は以下の通りです。
数列の和Sは、S = (n / 2) × (2a + (n – 1) × b) で求められます。ここで、nは項数、aは初項、bは公差です。
この問題に当てはめると、n = 3、a = 9、b = 4です。
したがって、数列の和は以下のように計算できます。
S = (3 / 2) × (2 × 9 + (3 – 1) × 4) = (3 / 2) × (18 + 8) = (3 / 2) × 26 = 39
まとめ
この問題では、インターハイの各競技のコートの短辺の長さを使って、数列の和を求めました。数列の初項、公差、項数を求め、数列の和を公式に従って計算すると、和は「39」になりました。
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