Σ[k=4→n]kC3(1/2)^k+1 の計算方法と解説

この問題は、与えられた数式 Σ[k=4→n]kC3(1/2)^k+1 の計算に関するものです。まずは数式の意味を理解し、どのように解決するかを見ていきましょう。

数式の解析

数式 Σ[k=4→n]kC3(1/2)^k+1 は、k=4 から n までの範囲で、kC3（組み合わせ）を使い、(1/2) の k 乗に加算された式です。この式を簡単に理解するためには、まずは組み合わせと指数計算の基本をおさえましょう。

組み合わせの理解

kC3 とは、k 個のものから 3 個を選ぶ組み合わせの数です。組み合わせは次の公式で計算できます。

kC3 = k! / (3! * (k-3)!)

指数部分の計算

次に、(1/2)^k という項です。これは、(1/2) を k 回掛け合わせることを意味します。k の値が大きくなるにつれて、この値はどんどん小さくなります。

具体例と計算

例えば、k=4 の場合、kC3 は 4C3 = 4 で、(1/2)^4 は 1/16 です。このようにして、k の値を変えて計算し、最後に全ての項を加算します。

まとめ

このように、Σ[k=4→n]kC3(1/2)^k+1 の式は、組み合わせと指数計算を組み合わせた式です。解くためには、まず各項を計算し、それをすべて足し合わせる必要があります。具体的な n の値に応じて計算を進めることができます。