2√2x + 1 ≦ −2x² の解法手順をわかりやすく解説

今回は、二次不等式「2√2x + 1 ≦ −2x²」の解き方を説明します。特に、2√2x + 1の部分が別々に解かれることに注意しながら、解法手順をわかりやすく紹介します。

1. 二次不等式の整理

まずは、与えられた不等式「2√2x + 1 ≦ −2x²」を整理します。最初に、左辺と右辺を整理して、二次の項を一方にまとめましょう。

不等式の両辺から1を引いて、次のように変形します。

2√2x ≦ −2x² − 1

次に、左辺にある√2を取り扱いますが、最初にxの項を整理するために、両辺をxに関してまとめていきます。この段階では、計算の順番に気を付けましょう。

二次不等式の場合、式を解くために両辺を平方して式を簡単にすることが有効です。しかし、この場合には式が少し複雑になるので、工夫して進めます。

次に、この不等式の解となるxの値を求めます。二次不等式の場合、解が存在する範囲を求めるために、解の判別を行います。もし解が1つだけ存在する場合、xの値はその特定の点になります。

この段階で、解を求めるためには式を一度整理して、具体的に解を求める手順を踏んでいきます。

このようにして、二次不等式「2√2x + 1 ≦ −2x²」を解くために、数式を整理し、解の候補を求めます。最終的な解としては、解が存在する範囲や、xの値を求めることができます。

このように、二次不等式を解く際には、まず式を整理して、適切に解の候補を導くことが重要です。

「2√2x + 1 ≦ −2x²」のような二次不等式を解く際には、まず式を整理し、計算の順序を守ることが大切です。解を求めるためには、二次方程式の解法や平方を使うことが有効です。難しい場合でも、順を追って計算し解答を求めることで、確実に解くことができます。