「30から85までに6で割ると2余る整数は何個ありますか？」という問題を解くためには、6で割った余りが2になる整数を見つける方法を理解することが重要です。この記事では、問題の解法をわかりやすく説明します。
問題のポイント
この問題では、6で割ったときに余りが2になる整数を見つけることが求められています。つまり、ある整数を6で割った余りが2である場合、その整数は「6の倍数+2」という形になります。
例えば、6で割ると余りが2になる整数は、2, 8, 14, 20, 26, 32, 38…と続きます。では、30から85までの間で、どの整数がこの条件を満たすのでしょうか？
解き方のステップ
まず、6で割った余りが2になる数は、6×n + 2（nは整数）という形になります。これに基づいて、30から85までの範囲でこの条件を満たす数を探していきます。
1. 最初に、30から85までの範囲で6で割った余りが2になる最小の数を見つけます。30を6で割ると、30 ÷ 6 = 5 余り 0 です。したがって、次に余りが2になる数は、30 + 2 = 32です。
2. その後、6を加えていくと、32 + 6 = 38, 38 + 6 = 44, 44 + 6 = 50, 50 + 6 = 56, 56 + 6 = 62, 62 + 6 = 68, 68 + 6 = 74, 74 + 6 = 80 と続きます。
結果の確認
したがって、30から85までの範囲で6で割ると余りが2になる整数は、32, 38, 44, 50, 56, 62, 68, 74, 80の9個です。
これらの整数が、問題の条件を満たしています。
まとめ
この問題では、6で割った余りが2になる整数を「6の倍数+2」の形で表現し、範囲内にある数を探す方法を学びました。最終的に、30から85までの範囲において、余りが2になる整数は9個あることがわかりました。
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