平方根の乗法について、例えば√32×√20という式をどのように計算するかについて解説します。平方根乗法の基本を理解することで、似たような問題を簡単に解けるようになります。今回はその途中式を詳しく見ていきます。
1. 平方根乗法の基本
平方根乗法とは、√a × √b の形で与えられた式を、√(a × b) に変換して計算する方法です。この基本ルールを使って、与えられた問題を解いていきます。
2. √32×√20 の計算手順
まず、√32×√20 を一つの平方根の形にまとめます。
√32×√20 = √(32 × 20) = √640
次に、√640 を簡単にします。
640 を素因数分解すると、640 = 2^7 × 5 となります。
したがって、√640 = √(2^7 × 5) となり、√640 = √(2^6 × 2 × 5) = 2^3 × √(2 × 5) = 8√10 となります。
3. 最終結果
したがって、√32×√20 = 8√10 となります。このように、平方根乗法を使って簡単に計算できます。
まとめ
平方根乗法は非常にシンプルな計算方法であり、√a × √b の形式の問題を、√(a × b) の形式に変換することで素早く計算できます。今回の例では、√32×√20 を8√10 に簡単に変換することができました。
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