数学の問題において、比例式を解くことは基本的なスキルです。今回は、「(X+3):14 = 8:21」という比例式を解く方法について解説します。比例式を解くためには、まずその意味を理解し、適切な方法を用いることが重要です。
比例式とは？
比例式は、2つの比が等しいことを示す式です。一般的に、比例式は次のように表されます。
a:b = c:d
この場合、aとbの比がcとdの比と等しいという関係を示しています。比例式の解法では、交差して掛け算をすることが基本的な方法です。
問題「(X+3):14 = 8:21」の解き方
与えられた比例式「(X+3):14 = 8:21」を解くためには、まず両辺の比が等しいという性質を利用します。比例式の解法では、交差して掛け算をすることで、未知の数を求めることができます。
具体的には、次のように進めます。
(X + 3) / 14 = 8 / 21
ここから交差して掛け算を行います。左辺の(X + 3)と右辺の21を掛け、14と8を掛けると次のようになります。
(X + 3) × 21 = 14 × 8
この式を解いていきます。
式の解法
次に、実際に計算を進めます。
(X + 3) × 21 = 14 × 8
まず、右辺の計算を行います。
14 × 8 = 112
したがって、式は次のようになります。
(X + 3) × 21 = 112
次に、左辺を展開していきます。
21(X + 3) = 112
これをさらに展開すると。
21X + 63 = 112
次に、Xを求めるために、63を右辺に移動させます。
21X = 112 - 63
計算すると。
21X = 49
最後に、Xを求めるために21で割ります。
X = 49 / 21
計算すると。
X = 2.33
したがって、この比例式の解はX ≈ 2.33です。
まとめ
比例式の解法では、交差して掛け算を行うことで、未知の数を求めることができます。今回の問題「(X+3):14 = 8:21」では、交差掛け算を使い、式を展開して最終的にXの値を求めました。比例式を解く際は、この方法をしっかり理解しておくことが大切です。
比例式は数学の中で非常に重要な概念なので、練習を重ねて、より多くの問題に対応できるようになりましょう。
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