1から300までの整数で、条件を満たす数はいくつか

今回は「1から300までの整数のうち、以下の条件をすべて満たす数は何個あるか？」という問題を解いていきます。条件は次の通りです:

1. 条件を分けて考える

まずは条件を一つずつ確認してみましょう。問題にある条件を満たす数を求めるために、各条件を満たす数をまず求め、次にそれらの交差点を見つける方法が有効です。

1から300までの整数で奇数である数を求めると、1, 3, 5, 7, 9, …, 299 となります。奇数は2の倍数で割った余りが1になるため、1から300までの奇数の数は150個です。

次に3の倍数である数を求めます。3の倍数は3, 6, 9, …, 300まであります。これらの数は300÷3=100なので、100個の3の倍数があります。

最後に4で割ると1余る数を求めます。4で割ると1余る数は、1, 5, 9, 13, …, 297というように、4で割った余りが1になる数です。これらは、1から300までで75個です。

条件をすべて満たす数は、これらの条件の交差点を求める必要があります。奇数であり、3の倍数であり、4で割ると1余る数である数は、300までの範囲内で25個です。

問題にある条件を満たす整数は25個です。これらの数をリストアップすると、1から300までの数で、奇数、3の倍数、4で割ると1余る数が交差して25個存在することが確認できます。