降べきの順について学ぶことは、数式や項を整理する上で非常に重要です。特に、字数が同じ数式（例えば、XY² と X²Y）の場合、どのように並べるのかは、慣れていないと混乱しがちです。この問題を解決するための方法について詳しく解説します。
降べきの順とは？
降べきの順とは、数式や項を整理するときに使う順序のことです。基本的には、指数（べき）の大きいものから順に並べます。例えば、x²、x、定数の順に並べることになります。
同じ字数の場合の並べ方
同じ字数の項がある場合、その並べ方は次の基準に従います。
- まず、アルファベットの順番に従って並べます。
- 次に、項に現れる変数の指数の合計で並べます。
例えば、XY² と X²Yの場合、両方とも2文字の項ですが、XY²はXとYが共に1回ずつ現れ、X²YはXが2回、Yが1回現れています。したがって、X²Yの方が先に来ることになります。
実際の例で理解する
次に、実際にどのように並べるかを見てみましょう。もし、2つの項が同じ字数で、1つの項にX²、もう1つにY²があれば、次のように並べます。
- X²Yは、Xの指数が大きいので、先に並びます。
- 次に、XY²が来ます。
まとめ
降べきの順に並べる際は、まず指数の大きさ、次にアルファベットの順番を基準に整理することが重要です。もし、同じ字数で迷った場合は、アルファベットの順番や、変数の指数を見て整理しましょう。
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