連立方程式は2つ以上の方程式を同時に解く問題です。この問題では、以下の2つの式が与えられています。
- x + 2y = 4648
- 2x – y = -299
この問題を解くために、まず代入法または加減法を使用して解いていきます。ここでは、加減法を使って解法を説明します。
1. 代入法と加減法の違い
代入法では、1つの方程式から変数を解き、それをもう一つの方程式に代入します。一方、加減法では、変数を消去するために方程式を足したり引いたりします。今回は加減法を使用します。
2. 方程式の整理
与えられた2つの式を整理します。まず、2番目の式をyについて解きます。
- 2x – y = -299 → y = 2x + 299
次に、この式を1番目の方程式に代入します。
3. 方程式の代入
1番目の式に代入します。
- x + 2(2x + 299) = 4648
これを展開すると。
- x + 4x + 598 = 4648
次に、xをまとめて解きます。
- 5x + 598 = 4648
- 5x = 4648 – 598
- 5x = 4048
- x = 4048 ÷ 5
- x = 809.6
したがって、x = 809.6 です。
4. yの値を求める
次に、xの値をy = 2x + 299の式に代入してyの値を求めます。
- y = 2(809.6) + 299
- y = 1619.2 + 299
- y = 1918.2
したがって、y = 1918.2 です。
5. 解答
この連立方程式の解は、x = 809.6 および y = 1918.2 です。
まとめ
このように、連立方程式を解くには加減法や代入法を使用します。加減法を使って変数を消去し、最終的に解を求めることができます。理解を深めるために、他の連立方程式にも挑戦してみてください。
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