x(x+1)(x+2)(x+3) の展開方法

多項式の展開は数学の基本的な操作の一つです。この問題では、4つの項が掛け算されている式 x(x+1)(x+2)(x+3) を簡単に展開する方法を紹介します。

多項式の展開の基本

多項式の展開は、分配法則を使って行います。分配法則とは、括弧を開けて項同士を掛け合わせる方法です。例えば、(a+b)(c+d) を展開すると、ac + ad + bc + bd になります。これを使って、複数の括弧を展開することができます。

まず、x(x+1)(x+2)(x+3) という式を展開する方法を説明します。まずは括弧を2つに分けて展開を始めましょう。

1. (x)(x+1) を展開します。
x(x+1) = x^2 + x

2. 次に、(x+2)(x+3) を展開します。
(x+2)(x+3) = x^2 + 5x + 6

1. x^2 + x と x^2 + 5x + 6 を掛け合わせます。

x(x^2 + 5x + 6) を展開すると、x^3 + 5x^2 + 6x になります。

2. 最後に、得られた式を組み合わせます。

x^3 + 5x^2 + 6x です。

このように、括弧を2つに分けて順番に展開することで、計算が簡単に進みます。最初に式を2つに分けて展開することで、作業を整理しやすくなるのがポイントです。

また、注意すべき点は、展開の順番や、同じ項をまとめることです。計算ミスを防ぐために、丁寧に計算を進めましょう。

x(x+1)(x+2)(x+3) の展開は、分配法則を利用して順番に行うことができます。式を2つに分けて展開し、それを掛け合わせることで簡単に展開することができます。多項式の展開を練習することで、より複雑な式も効率よく展開できるようになります。