3枚のカードを引いた時、3つの数字の和が奇数になる確率の求め方

質問：2から8までの数字が1つずつ書かれた7枚のカードがあります。これらから3枚を引いた時、3つの数字の和が奇数になる確率を求めなさい。

1. まずカードの数字を確認しよう

カードの数字は、2, 3, 4, 5, 6, 7, 8の7枚です。この中で奇数の数字は3, 5, 7、偶数の数字は2, 4, 6, 8となります。

3つの数字を足した和が奇数であるためには、奇数の数字が奇数個含まれる必要があります。なぜなら、奇数と偶数を足すと偶数ができ、奇数同士を足すと奇数になるからです。

3枚のカードを引く場合、引くカードが偶数か奇数かの組み合わせを考えます。和が奇数になるためには、奇数のカードを1枚か3枚引かなければなりません。

奇数のカード1枚（3, 5, 7のいずれか）を引き、残りの2枚を偶数のカード（2, 4, 6, 8のいずれか）から選びます。組み合わせは3通りの奇数カードと、偶数カードから2枚選ぶ組み合わせ（4C2）があるため、これで組み合わせが計算できます。

奇数のカードを3枚引く場合は、3, 5, 7の3枚のカードをすべて選ぶ必要があります。

まず、全体のカードの組み合わせ数は7枚から3枚を選ぶ組み合わせです。これを計算すると、7C3 = 35通りです。

次に、和が奇数になる場合の組み合わせを計算します。奇数のカード1枚と偶数のカード2枚を引く場合、組み合わせは3 × 6 = 18通り、奇数のカード3枚を引く場合は1通りです。

したがって、和が奇数になる場合の組み合わせ数は18 + 1 = 19通りです。

和が奇数になる確率は、和が奇数になる場合の組み合わせ数19通りを全体の組み合わせ数35通りで割ることで求められます。計算すると、19/35となり、約0.543となります。

つまり、3枚のカードを引いた時、3つの数字の和が奇数になる確率は約54.3%です。