数学において、式を「降べき順」で整理することは、項を並べ替えて計算をスムーズにするために重要です。今回の問題は、式「4a²+ax+2x-3a」を降べき順に整理する方法を学ぶものです。この問題を解くことで、降べき順の理解を深めることができます。
降べき順とは？
「降べき順」とは、式の項を指数の高い順に並べることを意味します。例えば、式の中にx²、x、定数項が含まれている場合、降べき順ではx²が最初に来て、次にx、そして定数項が来るように並べます。降べき順に並べることで、式の計算がしやすくなり、簡潔に表現できます。
降べき順に並べる際には、項の中で最も高い次数から順に並べていきます。次数は、変数の指数を指し、例えばx²の次数は2、xの次数は1、定数項は次数が0となります。
式「4a²+ax+2x-3a」を降べき順に並べる
この式「4a²+ax+2x-3a」の降べき順を求めるために、まずは各項を注目してみましょう。式には、a²、a、xが含まれています。それぞれの項について、まず変数の次数に注目します。
式を整理すると、次のように並べ替えることができます。
- 4a²：aの2乗（次数2）
- ax：aの1乗、xの1乗（次数1）
- 2x：xの1乗（次数1）
- -3a：aの1乗（次数1）
これらの項を降べき順に並べると、次のようになります。
4a² + ax – 3a + 2x
降べき順に並べる際の注意点
降べき順に並べるときは、同じ次数の項がある場合、その項をアルファベット順や他のルールに従って並べることが一般的です。例えば、axと-3aは両方とも次数1ですが、アルファベット順にaが先に来るため、axが最初に並びます。
また、同じ次数の項を並べる際には符号（正か負か）にも注意を払いましょう。符号を間違えると、最終的な計算結果にも影響を与えます。
まとめ
降べき順とは、式の項を次数の高い順に並べることです。今回の式「4a²+ax+2x-3a」では、まず変数の次数に基づいて並べ替え、最終的に「4a² + ax – 3a + 2x」という順番になりました。降べき順に並べることで、式を見やすくし、計算を効率よく行うことができます。
降べき順を理解することは、数学における式の整理や計算に役立つ重要なスキルです。しっかりと基本を押さえ、実践を積み重ねていきましょう。
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