210/nが偶数になる自然数nの個数を求める方法

「210/nが偶数になる自然数nの個数を求めなさい」という問題について、中学1年生でもわかるように解説します。この問題は、210という数をnで割ったとき、その結果が偶数になるようなnの個数を求める問題です。

偶数とは？

まず、偶数とは2で割り切れる整数のことです。例えば、2, 4, 6, 8などが偶数です。つまり、nが偶数になるということは、210/nが2の倍数になるという意味です。

次に、210をnで割ったときの商が偶数になる条件を考えます。210をnで割るとき、商が偶数になるためには、nが210の約数であり、かつその商が偶数になる必要があります。

まず、210を素因数分解します。210 = 2 × 3 × 5 × 7 です。つまり、210の約数は、これらの素因数を組み合わせて作られる数です。

次に、210/nが偶数になるためには、nが2で割り切れないといけません。なぜなら、2が約数に含まれていないと、210/nの商が偶数になることはないからです。したがって、nは2以外の約数を選びます。

この問題を解くためには、まず210の約数を求め、その中から2で割り切れるものを除外し、残りの約数がnの候補となります。結果として、nの個数が求められます。