採用試験の中には、数学や算数の基礎的な応用力を確認する問題が出題されることがあります。特に組合せや平均に関する問題は、受験者の論理的思考力を試す代表的なテーマです。この記事では、具体的な例題をもとに勉強法を解説し、どのような問題集で練習すればよいかを紹介します。
組合せの基礎を理解する
組合せの問題は「何通り選べるか」を問うものです。例えば「男子5人、女子4人の中から3人の委員を選ぶ。ただし女子が少なくとも1人はいる場合」のような問題があります。
解き方の一例としては、まず全ての組合せを求め、それから条件に合わないケースを引く方法です。9人の中から3人選ぶ組合せは C(9,3)=84通り。そのうち女子が0人（つまり男子だけを選ぶ）は C(5,3)=10通り。よって答えは 84-10=74通りです。
このように「余事象を使って計算する」発想が組合せでは非常に役立ちます。
平均点の問題に強くなる
次に「男子と女子の平均点が異なる場合の人数を求める問題」です。例えば「全体100人の平均は78点、男子の平均は75点、女子の平均は80点」などの問題があります。
このときは加重平均の考え方を使います。男子をx人、女子を(100-x)人とすると、全体の合計点は 75x + 80(100-x)。これを100で割ったものが78になります。
式にすると、(75x + 80(100-x)) / 100 = 78。これを解くと男子は40人、女子は60人と求められます。
加重平均の問題は「人数×平均点＝合計点」を意識すれば迷わず解けるようになります。
おすすめの勉強法と問題集
今回のような問題は、中学受験や高校受験レベルの「場合の数」「割合・平均」の分野に多く出題されています。おすすめの学習ステップは以下の通りです。
- 中学数学の「場合の数」と「平均」の単元を復習する。
- 「就職試験の一般常識・数的処理」などの問題集を解く。
- 繰り返し解いて、解法のパターンを体に覚えさせる。
特にSPIや公務員試験用の問題集には、今回のような算数レベルの応用問題が豊富に含まれています。
実力を伸ばすための工夫
勉強の際には、解答だけでなく「なぜその考え方が正しいのか」を説明できるようにすることが大切です。特に組合せでは「全体から条件に合わないものを引く」発想を意識すると計算がシンプルになります。
また、平均点の問題では「合計点を出して考える」習慣をつけると、ほとんどの問題がスムーズに解けるようになります。
まとめ
採用試験の算数問題は、中学～高校レベルの基礎をしっかり復習すれば対応可能です。組合せは余事象や公式の活用、平均は加重平均の考え方を身につけることが鍵となります。問題集を使って繰り返し練習し、解法のパターンを自分のものにして試験に臨みましょう。
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