不等式ax < 2の解法：場合分けを使った解説

この問題では、xの不等式 ax < 2 を解く方法について、場合分けを使って詳しく解説します。まず、この不等式を解くためには、aの符号によって場合分けを行います。aが正の場合と負の場合では、不等式の向きが異なります。では、順を追って説明していきましょう。

1. 不等式 ax < 2 の基本的な解き方

不等式 ax < 2 を解くためには、まず両辺をaで割ります。ただし、aの符号によって不等式の向きが変わることに注意する必要があります。

aが正の場合、両辺をaで割っても不等式の向きは変わりません。この場合、ax < 2を解くと、x < 2/a となります。これが解です。ここで、aは正の定数であるため、解が求まりました。

aが負の場合、両辺をaで割ると不等式の向きが逆転します。この場合、ax < 2を解くと、x > 2/a となります。aが負であることに注意して、不等式の向きが変わる点を理解しましょう。

ax < 2 の不等式を解く際には、aの符号に注意して場合分けを行います。具体的には、aが正ならばx < 2/aとなり、aが負ならばx > 2/aとなります。これらの結果を正しく理解して、問題を解いていきましょう。

この問題のように、不等式を解く際には場合分けをしっかり行うことが大切です。aの符号によって不等式の向きが変わるので、注意深く解くことがポイントです。