本記事では、log(4)0.125 の概算値を求める問題について、解法の途中式を詳細に解説します。問題文に従い、与えられた値を使って計算を進める方法について学びましょう。
1. 問題の確認
問題は「log(4)0.125 の概算値を求めなさい。」という内容です。与えられているヒントとして、log(10)5≒ 0.69897, log(10)2≒ 0.30102 の値が与えられています。これらの値をどのように使うかが鍵となります。
2. 解法のアプローチ
まず、log(4)0.125 を解くためには、logの性質を利用して式を変形します。log(4)をlog(2)を使って表現し、次に与えられたlog(10)5 と log(10)2 の値を使って計算を進めます。
3. 途中式の詳細
解法の途中式は次のように進みます。
log(4)0.125 = log(4)(125/1000) = log(4)(5^5) – log(4)(10^3)
ここからlog(4)5 と log(4)10 を計算するために、log(10)を使って計算を進めます。
log(4)5 = log(10)5 / (2log(10)2) と変形し、log(10)5 ≒ 0.69897 と log(10)2 ≒ 0.30102 を使って数値を代入します。
4. 計算の実施
実際の計算を行うと、次のような数値になります。
≒ 5 × (0.69897 / (2 × 0.30102)) – 3 × (1 / (2 × 0.30102))
≒ 5 × 1.16107 – 3 × 1.66192
≒ 5.80535 – 4.98305 ≒ 0.82230
5. 解答の確認
最終的な計算結果は 0.82230 となり、概算値として求めるべき値が得られます。
6. まとめ
この問題を解くためには、logの性質をうまく活用し、与えられた情報をどのように式に代入して計算するかがポイントでした。計算を順序立てて進めることで、正しい答えを導くことができました。
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