方程式 (x−a)²＝36 の解法とaの値の求め方

この問題は、方程式 (x−a)²＝36 の解のうち、大きい方が9であるとき、aの値を求める問題です。解法の過程でどのように計算を進めるかをわかりやすく説明します。

問題の理解

まず、問題の内容を理解しましょう。与えられた方程式は (x−a)²＝36 です。これを解くためには、まず平方根を取る必要があります。そして、「大きい方が9」という条件を使って解いていきます。

(x−a)²＝36 から平方根を取ると、x−a＝±6 になります。ここで、±6ということは、x−aが6か−6のどちらかであることを意味します。

したがって、次の2つの式が得られます。

次に、「大きい方が9である」という条件を使います。x−a＝6の場合、x＝a+6となり、x＝9とすれば、a＝3です。

同様に、x−a＝−6の場合、x＝a−6となり、x＝9とすれば、a＝3です。

あなたが疑問に思っている「なぜaが2つになるのか」という点ですが、実際にはx−a＝6とx−a＝−6の2つの可能性があるため、aにも2つの解が求められるのです。これらの解を整理していくと、a＝3が答えになります。

この問題では、方程式を解く過程で平方根を取ることと、条件「大きい方が9である」を適用することが重要でした。最終的に、aの値は3であることがわかります。