直径10cmの円から四角を引いた半円の高さの求め方

円の中に四角形を引いた場合、残された半円の高さを求める問題です。直径が10cmの円と、縦横10cmの四角形を使って、この半円の高さを求める方法を詳しく解説します。

問題の設定と図形の理解

円の直径が10cmですので、円の半径は5cmとなります。円の中に引く四角形の縦横が10cmであるため、この四角形の対角線は円の直径と一致します。

円の中心から四角形の角までの距離は半径に相当します。四角形が円の中央にぴったり収められていると仮定すると、円の下半分が半円となります。この時、半円の高さは円の半径と一致します。

四角形の両端が円の縁に接しているとすると、円の中心から四角形の頂点までの高さが求める高さとなります。高さは円の半径から四角形の一辺の長さを引いた値に等しくなります。

半円の高さは、円の半径（5cm）から四角形の半分の高さを引いた値です。四角形の高さは10cmであるため、半円の高さは次の式で求められます。

半円の高さ = 5cm – (10cm / 2) = 5cm – 5cm = 0cm

直径10cmの円から縦横10cmの四角形を引いた場合、残る半円の高さは0cmです。この問題は円と四角形の位置関係をよく理解して解くことが重要です。