円すいの体積の求め方の公式と解説

円すいの体積を求める公式は、円すいの底面積と高さを使って計算します。円すいの体積を求める基本的な公式は次の通りです。

1. 円すいの体積の公式

円すいの体積 V は、次の公式で求められます。

V = (1/3) × π × r² × h

ここで、rは円すいの底面の半径、hは円すいの高さ、πは円周率です。πの値は一般的に3.1416とします。

公式の中で、r²は底面の面積を意味し、hは円すいの高さです。なぜ体積が「1/3」であるかというと、円すいは円柱の1/3の体積を持っているためです。円柱の体積は「底面積 × 高さ」で求めますが、円すいではその体積の3分の1が占めることになります。

例えば、底面の半径が5cm、高さが10cmの円すいがあるとします。この場合、円すいの体積は次のように計算できます。

V = (1/3) × 3.1416 × 5² × 10 = (1/3) × 3.1416 × 25 × 10 = (1/3) × 785.4 = 261.8 cm³

円すいの体積を求める公式は、V = (1/3) × π × r² × hで、円すいの底面積と高さを使用して計算します。公式の「1/3」は円すいの特徴であり、円柱の1/3の体積を持つことに由来しています。この公式を使えば、様々な円すいの体積を簡単に求めることができます。