数学の式を√2で整理する方法 - 手順を追った解説

数学の問題でよく出てくる式の整理方法は、特に√2のような無理数を含んだ式では少し工夫が必要です。今回は、以下の式を√2で整理する方法について、手順を追って解説します。

式: (x + √2)x + (-2 + 3√2)y = 10

1. 式の展開

まずは式を展開します。左辺の (x + √2)x と (-2 + 3√2)y をそれぞれ展開しましょう。

(x + √2)x = x^2 + x√2

(-2 + 3√2)y = -2y + 3√2y

これで式は次のようになります。

x^2 + x√2 – 2y + 3√2y = 10

次に、√2を含む項をまとめます。x√2 と 3√2y を一つにまとめましょう。

x√2 + 3√2y = √2(x + 3y)

これを式に代入すると、次のようになります。

x^2 + √2(x + 3y) – 2y = 10

次に、√2の項を整理して式を解く方法について考えます。もし、与えられた式が特定の値であるなら、これを解くために追加の情報が必要ですが、一般的な手順はここで終わります。

例えば、これを解くためにはxやyの値に関する情報がさらに必要になります。

この問題では、式を展開してから、√2を含む項をまとめることで整理が可能となります。具体的には、√2を因数としてまとめることが重要です。実際に式を解くためには、xとyに関する追加の情報や条件が必要ですが、この整理方法を覚えておくと、似たような問題を解く際に非常に役立ちます。