水酸化ナトリウム水溶液を調整する際、異なる濃度の水溶液をどのように使うか計算することはよくあります。この問題では、50%と10%の水酸化ナトリウム水溶液を用いて、10%の水酸化ナトリウム水溶液100cm³を作るために必要な50%水酸化ナトリウム水溶液の量と水の質量を求めます。これにより、実際の計算方法を理解し、効率的に問題を解決する方法が身につきます。
問題の内容と必要な計算
問題では、50%水酸化ナトリウム水溶液と10%水酸化ナトリウム水溶液を混合して100cm³の10%水酸化ナトリウム水溶液を作るために、どのくらいの量の50%水酸化ナトリウム水溶液と水が必要かを計算する必要があります。この問題を解くためには、物質量、質量パーセント濃度、密度の関係を理解することが重要です。
必要な計算式の確認
まず、必要な計算を行うためには質量パーセント濃度の概念を理解していることが前提です。質量パーセント濃度は、溶質の質量が溶液全体の質量に占める割合を示しています。例えば、50%水酸化ナトリウム水溶液では、50gの水酸化ナトリウムが100gの水溶液中に溶けていることを意味します。問題を解くために、次の情報を整理します。
- 50%水酸化ナトリウム水溶液の密度: 1.53g/cm³
- 10%水酸化ナトリウム水溶液の密度: 1.11g/cm³
- 目標: 10%水酸化ナトリウム水溶液100cm³
計算手順
1. まず、100cm³の10%水酸化ナトリウム水溶液に含まれる水酸化ナトリウムの質量を計算します。
10%の水酸化ナトリウム水溶液100cm³に含まれる水酸化ナトリウムの質量は、次のように計算します。
100cm³ × 1.11g/cm³ × 10% = 11.1gの水酸化ナトリウム
2. 次に、50%水酸化ナトリウム水溶液から11.1gの水酸化ナトリウムを得るために必要な量を求めます。
50%水酸化ナトリウム水溶液は、100g中に50gの水酸化ナトリウムが溶けているので、必要な水酸化ナトリウムの質量から、水酸化ナトリウムの割合を使って必要な水溶液の質量を求めます。
11.1g ÷ 50% = 22.2gの50%水酸化ナトリウム水溶液が必要です。
3. 最後に、50%水酸化ナトリウム水溶液22.2gを得るために必要な体積を求めます。
50%水酸化ナトリウム水溶液の密度が1.53g/cm³であるため、次の式で体積を求めます。
22.2g ÷ 1.53g/cm³ = 14.5cm³
水の量の計算
次に、10%水酸化ナトリウム水溶液100cm³を作るために必要な水の質量を求めます。
10%水酸化ナトリウム水溶液100cm³から、水酸化ナトリウムの質量11.1gを引くと、水の質量は次のように求められます。
100g – 11.1g = 88.9gの水が必要です。
最終的な答え
したがって、10%水酸化ナトリウム水溶液100cm³を作るために必要な50%水酸化ナトリウム水溶液の量は約14.5cm³で、加えるべき水の量は88.9gです。
まとめ
この問題では、質量パーセント濃度と密度の関係を理解し、必要な水酸化ナトリウム水溶液と水の量を計算する方法を学びました。計算手順を追いながら問題を解くことで、化学の基礎的な計算方法を確実に習得することができます。今後もこのような計算問題に取り組むことで、理解が深まります。
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