温度を下げることで水が氷に変わるとき、質量や体積に変化が生じます。特に、氷の密度と水の密度が異なるため、氷ができる過程で体積の増減が発生します。今回は、与えられた情報を元に氷の質量を計算する方法を詳しく解説します。
問題の整理
問題は、「ビーカーに250gの水を入れて温度を下げると、氷ができ始め、最終的に水と氷の体積の合計が259cm³になった」というものです。
また、次の情報が与えられています。
- 水の密度：1.0g/cm³
- 氷の密度：0.9g/cm³
この問題では、氷の質量を求めることが目的です。
体積の変化と密度の関係
水と氷の密度の違いにより、同じ質量でも体積が異なります。まず、水の体積を求めるには、密度と質量の関係を使います。
水の体積は、密度 = 質量 / 体積 という式から、体積 = 質量 / 密度 となります。したがって、水250gの体積は次のように求められます。
体積（水） = 250g / 1.0g/cm³ = 250cm³
氷ができたときの体積の増加
次に、氷ができた後の体積を考えます。最初に水の体積は250cm³でしたが、氷の体積は氷の密度が水より低いため、水よりも体積が大きくなります。
氷ができたときの体積の合計が259cm³なので、氷の体積は次のように求められます。
体積（氷） = 259cm³ – 250cm³ = 9cm³
氷の質量を求める
氷の質量を求めるためには、氷の体積と密度を使用します。氷の質量は、次の式で求められます。
質量（氷） = 体積（氷） × 密度（氷）
質量（氷） = 9cm³ × 0.9g/cm³ = 8.1g
したがって、この場合、できた氷の質量は8.1gとなります。
裏ワザの説明
質問に書かれていた「259-250＝9、9×9＝81g」という方法は、氷の体積の変化と密度の関係を簡単に計算するための近似的な方法です。氷の密度が0.9g/cm³であることを考慮し、9cm³の氷の質量を9×0.9で計算しているのです。この方法は簡便ですが、正確に計算するためには体積の増加をしっかりと考えることが重要です。
まとめ
水と氷の密度の違いによる体積の変化を理解することで、氷ができた際の質量を正確に求めることができます。今回の例では、体積が259cm³となる中で、氷の質量は8.1gであることが分かりました。密度と体積の関係を理解すれば、他の問題にも応用できます。
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