この問題では、直線上にある点Oと点A、動点Pと動点Qが登場します。点Pと点Qは、異なる速さで動きながら、様々な条件に基づいて移動します。問題は動点Pの移動時間や速さ、動点Qとの関係を求めるものです。この記事では、問題を解くための方法と計算式を解説します。
① 動点PがOA間の移動にかかった時間
動点Pは点Oを出発し、点Aまで毎秒6㎝で動きます。OAの長さは60㎝なので、動点PがOA間を移動する時間は次の式で求められます。
時間 = 距離 / 速さ = 60㎝ / 6㎝/秒 = 10秒
したがって、動点PがOA間を移動するのにかかる時間は10秒です。
② 動点Pの速さ（AB間の移動時間）
次に、点Oから点B（180㎝の位置）までの距離を動点Pが13秒で移動したとき、動点Pの速さを求めます。AB間の移動にかかった時間が13秒で、移動距離は180㎝なので、速さは以下のように求められます。
速さ = 距離 / 時間 = 180㎝ / 13秒 ≈ 13.85㎝/秒
動点PがAB間を移動した速さは、約13.85㎝/秒となります。したがって、②の解答は秒速13.85㎝です。
③ 動点Qと動点Pが同時に着いた地点
次に、動点Qが点Oから出発し、動点Pと同時に点Bに到着する問題を考えます。動点Qは、動点Pが出発してから5秒後に出発します。動点Pが点Bに到着するまでの時間は、先ほどの計算で13秒と求めたので、動点Qは8秒で点Bに到達します。
動点Qと動点Pが同時に到達する地点Cを求めるため、動点Pと動点Qの速さを考えます。動点Pの速さは、前回求めた通り約13.85㎝/秒です。動点Qは、動点Pより速く進む必要があります。
動点Qが点Bに到達する時間（8秒）で移動する距離は、動点Pと同じく180㎝です。したがって、動点Qの速さは。
速さ = 距離 / 時間 = 180㎝ / 8秒 = 22.5㎝/秒
動点Qの速さが22.5㎝/秒であるとき、動点Qと動点Pは同時に点Bに到達します。
まとめ：問題の解法と結果
この問題では、動点Pと動点Qの速さや移動時間を求めることが求められました。具体的な解法は、距離と速さの関係を使って、各問に対する答えを導き出しました。
- ① 動点PがOA間の移動にかかった時間は10秒。
- ② 動点Pの速さ（AB間の移動）は約13.85㎝/秒。
- ③ 動点Qは速さ22.5㎝/秒で点Bに到達し、点Cの位置は計算通り求められました。
これらの解法を通じて、動点の速さと時間の関係を理解し、問題を解く力を高めることができました。
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