365は素数か？その解答と理由

「365は素数である。」という問いに対して、正しい答えを導くためには素数とは何かを理解する必要があります。本記事では、365が素数かどうかを確認し、素数の定義とその判断方法について解説します。

1. 素数とは何か？

素数とは、1とその数自身以外の約数を持たない、1より大きい自然数のことです。例えば、2、3、5、7、11などが素数です。これに対して、6や8のように、1とその数以外にも約数を持つ数は素数ではありません。

365を素数かどうか判断するためには、まず365が他の数で割り切れるかを調べる必要があります。365は、5で割り切れるので、5が365の約数です。したがって、365は素数ではありません。

365の約数を調べてみると、1、5、73、365があることが分かります。したがって、365は1と365、さらに5と73で割り切れるため、素数ではなく合成数です。

素数は数学において非常に重要な役割を果たします。例えば、素因数分解において、すべての自然数は素数の積として表すことができるため、素数の特性は数論の基盤を形成しています。また、暗号技術などでも素数が重要な役割を担っています。

「365は素数である。」という問いに対して、その答えは「×」です。365は5と73で割り切れる合成数であり、素数ではありません。素数は1とその数自身以外の約数を持たない数であり、数学的にも非常に重要な概念です。