サイコロを2回投げたとき、出た目の積が6の倍数になる確率の求め方

サイコロを2回投げて出た目の積が6の倍数になる確率を求める問題は、確率論の基本的な問題の1つです。ここでは、サイコロの目の数とその積が6の倍数になる条件を分析し、確率を求める方法について解説します。

サイコロの目の数と6の倍数について

サイコロの目は1から6までの整数です。サイコロを2回投げると、それぞれの目がa、b（aとbは1から6の整数）とすると、出た目の積はa×bとなります。この積が6の倍数になるためには、a×bが6の倍数でなければなりません。

6は2と3の積であるため、積が6の倍数であるためには、少なくとも1つの目が2の倍数であり、もう1つの目が3の倍数である必要があります。

まず、サイコロの目の中で2の倍数と3の倍数を確認します。サイコロの目の中で、2の倍数は2、4、6、3の倍数は3、6です。したがって、積が6の倍数になるためには、次のいずれかの条件が満たされる必要があります。

この条件を満たす組み合わせが積が6の倍数になる場合です。

サイコロの目の組み合わせは、1回目と2回目の投げでそれぞれ6通りの可能性があり、合計で6×6=36通りの組み合わせがあります。

積が6の倍数になる組み合わせをカウントします。例えば、1回目の目が2、4、6のいずれかで、2回目の目が3、6のいずれかであれば、積は6の倍数になります。この条件を満たす組み合わせは次の通りです。

したがって、積が6の倍数になる組み合わせは6×6=36通りのうち、18通りです。

確率は、望ましい結果の数を全体の結果の数で割ったものです。積が6の倍数になる組み合わせは18通り、全体の組み合わせは36通りですから、積が6の倍数になる確率は次のように計算できます。

確率 = 18 / 36 = 1 / 2

サイコロを2回投げたときに、出た目の積が6の倍数になる確率は1/2です。この確率を求めるためには、サイコロの目の組み合わせと6の倍数の条件を確認し、可能な組み合わせをカウントすることが重要です。