割合と比を使った問題は、小学算数でよく扱われる基本的な問題です。特に「A:B = 4:5, B:C = 3:7, C-B = 40」のような比を使った問題を解く際には、いくつかのステップを踏んで整理し、計算することが求められます。この記事では、与えられた比からAの値を求める方法を、わかりやすく解説します。
1. 問題の整理と比の関係を確認
まず、問題に与えられている比の関係を整理しましょう。
- A:B = 4:5
- B:C = 3:7
- C – B = 40
これらの比は、A、B、Cの関係を示しています。最初に、BとCの間に40の差があることがわかります。これを基に計算を進めていきます。
2. BとCの関係を使ってBを求める
次に、BとCの関係を使って、Bの値を求めます。BとCの比は3:7なので、BはCの3/7倍であることがわかります。
また、C – B = 40という情報をもとに、次の式を立てることができます。
- C – (3/7)C = 40
この式を解くと、Cが140であることがわかります。次に、Cの値を使ってBを求めると、B = 60となります。
3. Aの値を求める
次に、AとBの関係を使ってAの値を求めます。A:Bの比は4:5ですから、Bが60のとき、Aは60×4/5 = 48となります。
したがって、Aの値は24ではなく、実際には48です。しかし、問題の解答として「Aは24」となっているのは、どこかの計算過程で誤った推測があった可能性が考えられます。
4. 比の問題を解くポイント
比を使った問題を解くときのポイントは、与えられた情報を順番に整理し、比の関係を理解した上で数式に落とし込むことです。
また、比をそのまま数式に変換する際に、分数や乗算を使うことがよくあります。このような問題を解くときには、各ステップをしっかりと確認しながら進めることが大切です。
5. まとめ：割合と比を使った解法の流れ
割合と比を使った問題は、複雑なように見えますが、実際には比の関係を整理し、それを数式に落とし込むことで簡単に解くことができます。
今回の問題では、BとCの間にある差を利用してCの値を求め、そこからB、Aの値を導きました。こうしたステップを踏むことで、比の問題を効率的に解くことができます。
コメント