確率の問題：袋から玉を取り出す確率の求め方

「袋の中に同じ大きさの白玉3個、赤玉2個、黒玉1個が入っている。この袋から1個ずつ玉を取り出し、黒玉を取り出した時袋から玉を取り出すことをやめる。ただし、取り出した玉は元に戻さない。このとき、取り出した玉の中に赤玉がちょうど2個含まれる確率を求めなさい。」

1. 問題の整理

まず、問題を整理してみましょう。袋の中には6個の玉があります。これらの玉の種類と個数は以下の通りです。

玉を取り出す順番で、黒玉が出るまで取り出し続けます。ここで求めるのは、黒玉を取り出す前に赤玉がちょうど2個含まれる確率です。

確率を求めるためには、まず取り出す順番とその可能性を理解する必要があります。

取り出し順番は、まず白玉や赤玉を引き、最後に黒玉を引くことになります。確率的には、赤玉が2個出た時点で黒玉を引くまでの取り出しの順番がどうなるかを計算します。

この場合、取り出す順番が2つの赤玉と黒玉を含む特定の順番に沿うように計算します。最終的には、順番の違いによる確率を計算するための組み合わせを考慮します。

具体的な計算では、赤玉が2個、黒玉が1個出る順番を考慮します。順番が決まると、次にそれぞれの出現確率を組み合わせで求めます。

まず、6個の玉の中から赤玉2個と黒玉1個を選ぶ方法の数を求めます。これは組み合わせの計算で求めることができます。その後、その組み合わせが出る確率を計算します。

この問題では、組み合わせを使って計算した確率が答えとなります。問題の構造を整理し、必要な計算を行うことで、正しい確率を求めることができます。

確率の問題は、問題を細かく分解していくことで解きやすくなります。組み合わせや確率の計算方法を理解することが重要です。