八面体サイコロの当たり確率についての考察

8人で八面体サイコロを1回ずつ投げるとき、「誰か当たるのでは？」と考えるかもしれませんが、確率の計算に関しては少し異なる視点が必要です。ここでは、複数人でサイコロを投げた場合の当たり確率とその違いについて説明します。

サイコロを1回投げたときの確率

まず、1つの八面体サイコロを投げたとき、当たりが出る確率は8分の1です。これは、サイコロに8つの面があり、そのうちの1つが「当たり」であるためです。

したがって、1回の投げで当たりが出る確率は1/8、外れる確率は7/8となります。

次に、8人がそれぞれ1回ずつ投げる場合について考えます。それぞれの人がサイコロを投げる場合、個々の投げが独立した確率となります。

1回の投げで当たりが出る確率は1/8、外れる確率は7/8です。よって、8人全員が外れる確率は、(7/8) × (7/8) × … × (7/8) となり、これを計算すると(7/8)^8 ≈ 0.3437、つまり約34.37%の確率で全員外れることがわかります。

「誰かが当たる確率」は、全員が外れる確率を1から引くことで求めることができます。全員外れる確率は約34.37%なので、少なくとも1人が当たる確率は 1 – 0.3437 ≈ 0.6563、つまり約65.63% となります。

したがって、8人で投げると、少なくとも1人は当たる確率が約65.63%となります。

サイコロを8人で投げる場合、個々の投げの確率は独立しており、それぞれの当たりの確率は変わりません。しかし、複数の人が投げることで、少なくとも1人が当たる確率が高くなります。具体的には、8人で1回ずつ投げた場合、約65.63%の確率で誰かが当たります。