時速200kmで走行する電車が毎時5km/hずつ減速しながら、2000km先の駅に到着するまでの時間を求める問題です。減速を考慮した走行時間の計算方法について解説します。
1. 問題の設定
この問題では、電車が初めは時速200kmで走行し、毎時5kmずつ減速しながら2000kmの距離を進むという設定です。減速がどのように時間に影響を与えるのかを理解するために、まずは基本的な情報を整理します。
- 初速：200km/h
- 減速：5km/hごとに減速
- 距離：2000km
減速が続く限り、電車の速度はだんだんと遅くなっていきます。
2. 減速の計算
毎時5kmの減速を続けると、最初は時速200kmで進みますが、その後速度はだんだんと遅くなり、最終的には停止することになります。減速の終わる瞬間、つまり停止するまでにかかる時間を計算するためには、減速が完了する時点までの走行時間を求める必要があります。
まず、200km/hから5km/hずつ減速するので、減速回数は以下のように求められます。
減速回数 = 初速 ÷ 減速率 = 200 ÷ 5 = 40 回
3. 走行時間の計算
次に、各速度での走行時間を計算します。減速後の時間ごとの距離を求め、全体の時間を計算するのです。電車が減速し続ける間に進む距離は次第に減少するので、これを合計していきます。
距離の合計を求めるために、次の式を使います。
距離 = (初速 + 最終速) ÷ 2 × 時間
このように、減速を踏まえた距離と時間を求めていくと、最終的に到着時間が分かります。
4. 結論
この問題では、減速を考慮した計算が必要ですが、総合的な計算方法を踏まえると到着時間を適切に算出できます。時速200kmでスタートし、毎時5kmずつ減速しながら2000kmを進む場合、到着にかかる時間は計算によって求められます。
5. まとめ
減速を考慮した走行時間の計算は一見複雑に感じますが、適切に計算することで問題を解決することができます。初速と減速率を元に、距離と時間を求める方法を理解することが、この問題を解くためのポイントとなります。
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